معلومات

ثلاث شقيقات ، ثلاثة اعمار

ثلاث شقيقات ، ثلاثة اعمار

تجيب ثلاث شقيقات سخيفة دائمًا على الأسئلة التالية عندما تُسأل عن العمر: مربع عمر أنا بالإضافة إلى مربع عمر بلانكا بالإضافة إلى عمر كارلا يساوي مربع عمر كارلا.

عندما تبلغ آنا سن كارلا الآن ، ستكون كارلا 4 أضعاف عمر آنا الآن ومرتين سن بلانكا الآن.

كم عمر كل واحد؟

حل

إذا اتصلنا إلى في عمر آنا ، ب إلى بلانكا و ج إلى أن كارلا ، أول المعلومات التي يقدمونها لنا مباشرة توفر المعادلة إلى2 + ب2 + ج = ج 2.

للحصول على المعلومات الثانية ، عليك أن تفكر في أن تكون آنا هي عمر كارلا الآن ، سيتعين عليهم المرور ج - أ سنوات لأنها الطريقة التي a + (c - a) = c. أن كارلا أربع مرات من العمر آنا الآن ، يعني ذلك ج + ج - أ = 4 أأو ما هو نفسه ، 2 ج = 5 أ.

من الواضح ، يمكن التعبير عن العلاقة الأخيرة على النحو 4 أ = 2 بأو ما هو نفسه ،
ب = 2 أ.

لحل نظام المعادلات الثلاث مع ثلاثة مجهولة ، يجب أن نستبدل في المعادلة الأولى ، وهي الدرجة الثانية. لهذا من المريح مسح المجهولين في الآخرين الذين يظهرون أقل ، لذلك يتعين علينا القيام بذلك ب = 2 أ بواسطة المعادلة الأخيرة ، وهذا هو القول ب2 = الرابع2 بحيث أول واحد هو إلى2 + الرابع2 + ج = ج 2أو ما هو نفسه ، و52 + ج = ج2.

من المعادلة الأخرى التي نحصل عليها a = 2c / 5اذن إلى2 = 4c2/25. استبدال في المعادلة الأولى ، علينا أن 5 * 4C2/ 25 + ج = ج2، من اين 4C2/ 5 + ج = ج2. إزالة القواطع ، علينا أن 4C2 + 5c = 5c2. هذه المعادلة تعادل 0 = ج2 - 5C، وهي معادلة من الدرجة الثانية مع حلين.

الحل ج = 0 ليس من المنطقي في هذه المشكلة (إذا كانت كارلا تبلغ من العمر 0 ​​عامًا وأيضًا جميع أخواتها ، فإن آنا هي بالفعل في نفس عمر كارلا والعبارة نفسها لن تكون منطقية).

الحل الآخر هو ج = 5وفي هذه الحالة أ = 2 و ب = 4. يمكننا التحقق من أن هذا الحل يناسب البيان.


فيديو: فرقة البلابل: ثلاث شقيقات حملن الموسيقى السودانية إلى العالم (سبتمبر 2021).