موجز

قبعات السجناء

قبعات السجناء

يتم إبلاغ 30 سجينًا بأنهم سوف يوضعون في صف واحد وأنهم سوف يضعون قبعة على رأس كل منهم ، أبيض أو أسود ، دون تحديد عدد القبعات التي سوف يرتدونها في كل لون. لن يرى كل سجين سوى القبعات الخاصة بالسجناء أمامه ولكن ليس أمامه أو من خلفه.

سيطلب الحارس من كل سجين بدءا من آخر صف متتالي (من يرى الكل ما عداه) حتى الأول (الذي لا يرى أي) من لون قبعته. يمكن للسجناء الإجابة فقط أسود أو أبيض: إذا نجحوا يتم إطلاق سراحهم وإذا لم يكن كذلك ، يتم إعدامهم. يمكن لجميع السجناء سماع الإجابات قبل إجاباتهم. لا يمكن للسجناء أن يسألوا أو يلمسوا الآخرين ، أو أن يعطوا دلائل بلهجة أو حجم الصوت ... يجب أن يجيبوا بالأسود أو الأبيض بأكثر الطرق المعقمة الممكنة لأنهم إذا اكتشف السجانون أي خدعة من هؤلاء المذكورين ، فسوف يقتلون الجميع.

قبل القيام بذلك ، فإن السجناء ، الذين يعرفون الاختبار الذي سيخضعون له ولكن ليس بشكل طبيعي ما هو لون قبعاتهم ، سيكون لديهم وقت للتحدث مع بعضهم البعض والتفكير في استراتيجية جماعية.

هل يمكنك التفكير في أي استراتيجية لإنقاذ أكبر عدد ممكن من السجناء؟

حل

من الممكن إنقاذ الجميع بأمان ولكن الأخير في السطر الذي سيكون لديه فرصة 50 ٪ ليتم حفظها.

تتمثل الإستراتيجية التي يتبعها الأسرى في "تدوين" تكافؤ أحد ألوان القبعات في الصف. لذلك ، على سبيل المثال ، يمكن أن يتفقوا على أن آخر واحد في الصف (من سيكون أول من يقول لون قبعتهم ولا يمكنه معرفة ما سيكون عليه) سيقول "أبيض" إذا كان العدد الإجمالي للقبعات البيضاء التي تراها هو حتى أو يقول "أسود" إذا كان العدد الإجمالي للقبعات البيضاء التي تراها غريبًا.

تخيل أن أول واحد يرى 25 رأسًا أبيضًا ، وهو رقم فردي. إنه لا يعرف لونه ، لذلك لا يستطيع أن يتأكد مما يجب أن يقوله لإنقاذ نفسه ، لكن بما أن عدد القبعات البيضاء التي يراها غريب ، وقد توصل إلى اتفاق مع زملائه في الفريق ، يقول "أسود".

والثاني ، كما سمع "أسود" ، يعرف أن إجمالي القبعات البيضاء التي شاهدها الأول غريب ، لذا فهو يحسبها وإذا رأى كمية متساوية ، فإن قبعته بيضاء وإذا كانت غريبة ، فإن قبعته سوداء . لذلك يقول ذلك.

يعلم الطرف الثالث أن الكمية في الأصل غريبة (لأن المعلومات الأولى هي أن اللون أسود ، وإلا سيكون متساويًا). إذا كان الشخص الذي أمامه قد ذكر اللون الأبيض ، وعده ، فيجب أن يكون هناك قدر متساوٍ ، وإذا قال أسود ، غريب. من خلال دراسة تكافؤ من يراه ، يمكنه معرفة لونه. أسود ، إذا كانت المعلومات التي تقوم بحسابها تتطابق مع ما تراه ، بيضاء خلاف ذلك.

باختصار ، المعلومات التي يرسلها الأول هي تكافؤ عدد الأهداف التي يراها (الأسود غريب والأبيض متساوٍ). يجب على كل شخص تغيير التكافؤ من الغريب إلى في كل مرة يقول فيها أحد السجناء الذين يتحدثون "أبيض" ، ويحسب من يراه. إذا كان التكافؤ الذي يحسبه يتطابق مع المعلومات التي قدمها ، فإن قبعته سوداء ، وإذا كانت غير متطابقة ، فهي بيضاء.

لا يوجد نظام أفضل ، لأنه لا توجد وسيلة لمعرفة الأول لوني قبعته ، لذلك سيكون لديه فرصة بنسبة 50 ٪ للفشل ، اتبع الإستراتيجية المتبعة.

فيديو: لغز المساجين والقبعات (أبريل 2020).